已知m ^2 =n+2 , n ^2 =m+2 (m≠n),求m ^3-2mn+n ^3 的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/12 09:41:16
求求高手帮我解决，初二的数学题！
（m+n）(m-n)=n-m的 n-m怎么来？谢谢！！

1. m ^2 =n+2==>m ^2 -n=2 ,
n ^2 =m+2==>n ^2 -m=2
2. 两个式子相减，
m ^2- n ^2=n+2-m-2 =n-m,
（m+n）(m-n)=n-m，
m+n=-1；
3. m ^3-2mn+n ^3
=m ^3-mn-mn+n ^3
=m(m^2-n)+n(n^2-m)
=2m+2n
=2(m+n)
=-2

m ^2 =n+2 , n ^2 =m+2 (m≠n)
m ^2 -n ^2 =n-m
(m+n)(m-n)=n-m
m=-n
m ^2+m-2=0, n^2 +n-2=0
m,n=-2,1
m ^3-2mn+n ^3=(m+n)(m ^2+mn+n^2)-2mn=-2mn=4